A propos de la baignoire

On ne sait que trop peu de choses précises sur la vie d'Archimède (fut-il marié, eut-il des enfants par exemple). Trop peu de ses écrits nous sont parvenus et beaucoup de faits sont relatés a posteriori par d'illustres personnages tels Polybe, Plutarque, Tite-Live ou encore Vitruve.

On sait qu'il est né vers 287 av JC à Syracuse, ville de Sicile, faisant alors partie de la grande Grèce et très convoitée par Carthage et l'empire romain. Il est contemporain d'Erathostène (autre très grand esprit de cette époque) qu'il a peut-être rencontré à Alexandrie lorsqu'il y acheva ses études.

Archimède est un personnage qui a suscité le développement d'une véritable mythologie autour de sa vie. C'est Vitruve, célèbre architecte romain du 1er siècle av JC, qui rapporte l'anecdote de la baignoire.

Hiéron, alors roi de Syracuse, commanda une couronne en or à un artisan local. Ayant un doute sur l'honnêteté de l'artisan (il pensait que la couronne n'était pas en or pur et qu'elle était en fait coupée avec une partie d'argent), il s'adressa à Archimède pour trancher cette question en appliquant ce qu'on appellerait maintenant un test non destructeur sur la couronne. Vitruve rapporte qu'Archimède prenant son bain et observant les débordements créés par l'entrée de son corps dans l'eau de la baignoire, eut une illumination et, tellement heureux de sa découverte, oubliant sa nudité sortit dans le plus simple appareil dans les rues de Syracuse en criant: "Eureka" (ce qui signifie "j'ai trouvé"). Il est à noter que le "Eureka" a fait son chemin puisqu'on le retrouve encore utilisé régulièrement aujourd'hui.

Quelle idée de test Archimède est-il censé avoir trouvé dans son bain ?

L'idée est de prendre un morceau d'or pur de masse égale à celle de la couronne puis de les plonger l'un après l'autre dans un récipient qui est rempli à ras bord de liquide. En mesurant les débordements successifs, il devait constater que la quantité d'eau recueillie avec le morceau d'or était différente de celle recueillie avec la couronne. 

Bien que cette méthode soit théoriquement valable, elle a été mise à l'épreuve et critiquée depuis. En prenant des valeurs crédibles basées sur des couronnes de cette époque retrouvées lors de fouilles et en prenant différentes hypothèses sur la quantité d'argent utilisée par le faussaire, il semble que la différence de débordement soit imperceptible ou en tout cas impossible à mesurer avec le degré de précision possible à l'époque.

Une autre méthode proposée par des chercheurs est, elle, fonctionnelle et est tout à fait en accord avec les méthodes qu'Archimède est susceptible d'avoir utilisé (principe des leviers et loi de l'hydrodynamique):
Suspendre aux extrêmités d'une balance, la couronne, d'un côté, et un morceau d'or pur équilibrant la couronne, de l'autre.

Plonger le dispositif dans l'eau. Si l'équilibre est conservé, la couronne est en or pur.Si par contre, la balance penche du côté du morceau d'or, c'est que la couronne contient une partie d'argent (même masse mais avec un volume plus important donc moins dense que le morceau d'or). Ce déséquilibre est très facilement observable contrairement à la différence de niveau d'eau évoquée dans la méthode rapportée par Vitruve.

On ne pourra probablement jamais faire la part des choses et savoir ce qu'il en a réellement été mais je trouve cette histoire fascinante sur au moins deux points: Comme souvent, la petite histoire a supplanté la grande. Il ne reste en effet dans l'imaginaire collectif que l'histoire de la baignoire et d'un homme tellement absorbé par ses pensées qu'il en oublie sa nudité.

D'autre part, il est intéressant d'observer les recherches effectuées par des scientifiques de toutes les époques pour, non pas démonter le mythe (il n'en a jamais été question), mais éclairer les méthodes inventées par Archimède, mettre en lumière son esprit extraordinairement déductif pour élaborer des méthodes d'ingénierie à la fois simples dans les éléments utilisés et tellement moderne puisque leurs développements sont encore étudiés aujourd'hui.

Comment ne pas être émerveillé par l'idée de ce grand savant ayant vécu il y a plus de 2000 ans qui, tel un petit enfant ouvrant de grands yeux émerveillés alors qu'il découvre le monde en jouant dans l'eau de son bain, observe les mouvements du fluide contenu dans sa baignoire et apporte ainsi la première pierre à ses futurs principes d'hydrodynamique tel le désormais célèbre principe de la poussée d'Archimède.