A l'occasion de l'étude d'une situation, prise dans un livre de seconde, sur le test de l'efficacité d'un médicament comparé à un placebo dans deux pays différents (exercice destiné à montré ce qu'on appelle un effet de structure : le médicament étant plus efficace que le placebo dans chacun des deux pays, se révèle moins efficace que le placebo lorsqu'on réunit les données des deux pays), l'illustration suivante complétait la donnée des effectifs nécessaires à des calculs de fréquence. Je ne sais pas quelle était l'intention de l'auteur de l'exercice en proposant ce graphique mais la vue de celui-ci amène quelques remarques: 1) On peut se demander tout d'abord si ce graphique s'imposait. Les fréquences figurées par cet histogramme étaient obtenues très immédiatement dans un tableau d'effectifs à compléter par les élèves. Un histogramme pour illustrer la différence entre deux valeurs était-il nécessaire ? 2) Plus gênant, le fait...
Martin Gardner fut un génial vulgarisateur des mathématiques, inventeur entre autre de l'hexaflexagone et qui aurait eu 98 ans demain le 21 octobre. Dans un de ses nombreux articles,il évoqua la situation suivante: Une personne possédant deux perroquets (un blanc et un noir) reçoit un visiteur. Celui-ci lui demande: "l'un d'eux est-il un mâle ?". A la réponse positive du propriétaire des perroquets, le visiteur déduit que la probabilité que les deux perroquets soient des mâles est de \(\dfrac{1}{3}\). Supposons maintenant que le visiteur pose la question suivante: "le blanc est-il un mâle ?". Cette fois, la réponse positive du propriétaire permet au visiteur de déduire que la probabilité que les deux perroquets soient des mâles est de \(\dfrac{1}{2}\). Ce résultat semble tout à fait paradoxal: on se demande en effet, en quoi la couleur du perroquet objet de la question modifie les probabilités. Pourtant, une simple énumération des cas possibles permet ...
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